Trojfázové obvody - výpočty (rok 2002)

Fázory veličin jednotlivých fází a, b, c jsou stejně velké a úhel mezi nimi je 120° a 240°.

Časový průběh napětí
u_a(t) = Usin(ωt + α)
u_b(t) = Usin(ωt + α-120° )
u_c(t) = Usin(ωt + α +120° )

Průběh napětí ve třech fázích

Fázorové znázornění

Znázornění fázoru napětí

U_f je fázové napětí mezi fází a uzlem soustavy (zemí),
U_s je sdružené napětí mezi dvěma fázemi

U_s =√3U_f

Spojení fází do hvězdy (používá se značka Y)

Obr. 1.51 Spojení fází do trojúhelníka (používá se značka D)

V elektrotechnických soustavách je normalizována řada jmenovitých napětí. Jsou to napětí sdružená. To znamená, že Un (jmenovité napětí) není třeba dále označovat indexem s.

V souměrných soustavách se výpočty provádějí pro 1 fázi, obvykle se volí fáze "a" a pokládá se do reálné osy. Vztahy pro proudy, napětí, impedance a admitance jsou stejné jako v jednofázových obvodech, kromě dále uvedených vztahů:

Elektrická práce činná

A=√3 U_s I . t . cosφ      [Wh;V,A,h,-]

Elektrický výkon činný

P = √3.U_s . I .cosφ = 3 . U_f . I . cosφ     [W;V,A]

Elektrický výkon jalový

Q = √3.U_s . I . sinφ = 3. U_f . I . sinφ

Elektrický výkon zdánlivý

S=√3.U_s . I = 3. U_f . I    [VA;V,A]

Zdánlivý výkon v komplexním tvaru

Obvykle se používá

* komplexně sdružená veličina.

Výpočet proudu

Výpočet impedance

Ztráta činného výkonu na vedení délky I

[%; m, W, MS/m, mm², V]

Úbytek napětí
Výpočet se liší od jednofázového obvodu tím, že ve vztazích místo 2l je pouze l.