Návrh a dimenzování ochranných a uzemňovacích vodičů, příklad určení
Pokud jde o dimenzování vodičů, je možno vyjít z jednoduchého principu – z výkonu, o němž uvažuji, že jej mám dopravit k určitému zařízení, si určím elektrický proud a zvolím vodič, soubor vodičů nebo kabel, podle toho, co se mi bude v daném prostředí, prostoru apod. hodit k přenosu požadovaného výkonu pomocí určeného proudu. Zvolím dodavatele daného vedení, sdělím mu, jaký výkon chci přenášet, kde má být vedení umístěno a ten to všechno zařídí. Takhle jednoduše to samozřejmě nefunguje. Většinu z toho, co jsme si uvedli musí určit projektant elektrického zařízení, potřebné znalosti má mít i ten, kdo provádí montáž.

Zásady, podle kterých se při určování průřezů vodičů a volbě jisticích prvků postupuje

Hlavní zásady
Tato informace je vedena snahou přehledným způsobem podat výklad těch ustanovení ČSN 33 2000, podle nichž se určuje průřez vodičů vedení a volí prvek pro jejich jištění. Uvádějí se zde, jak se podle nich postupuje v praxi.
Postup spočívá na těchto základních krocích:

• vodiče i přístroje z hlediska zkratových proudů vyhovují a
• zda je zajištěna ochrana i před minimálními zkratovými proudy,

Čtvrtý krok přitom závisí na způsobu uzemnění sítě (TN, TT nebo IT).

Uvedené kroky jsou znázorněny na obr. 1. Na něm je vidět, jakým způsobem se průřezy vodičů určují, a jak se volí ochranné přístroje. Kromě toho jsou na něm uvedena čísla příslušných ustanovení ČSN 33 2000 i části této informace, v nichž jsou uvedené podmínky vysvětleny. Jestliže se během řešení přijde na to, že některá podmínka není splněna, např. délka vedení je příliš velká (a nevyhovuje z hlediska funkce ochrany před zkratem, nebo ochrany automatickým odpojením před úrazem elektrickým proudem, nebo z hlediska úbytků napětí), je třeba zvolit větší průřez vodičů a celý výpočet pro něj provést znova. Postupy uvedené v této informaci se uplatňují pro elektrické instalace o napětí do 1000 V, jejichž vedení jsou provedena izolovanými vodiči nebo kabely.

Hodnoty uvedené v tabulkách platí pro instalace na napětí 230V u jednofázových obvodů a 230/400V u třífázových obvodů. Pro jiná napětí je nutno použít opravné součinitele. Týká se to tabulek pro maximální délky vedení, které jsou ještě chráněny před zkratem nebo před dotykem neživých částí, nebo odpovídající poměrnému úbytku napětí.
Tyto hodnoty jsou rovněž platné pro střídavý proud kmitočtu 50 nebo 60Hz. Pro vyšší kmitočty by bylo třeba uplatnit opravné součinitele, a to zejména z hlediska hodnot dovolených proudů.

Metody výpočtu zkratových a poruchových proudů
V této informaci jsou uvedeny některé metody, které jsou vhodné pro určení charakteristik obvodů instalací a podmínek pro jejich ochranu. Volba metody závisí na:

• na proudech, jejichž znalost je potřebná (zkratové proudy maximální a minimální, poruchové proudy),

• na stupni přesnosti výpočtu,

• na tom, zda jsou známy charakteristiky napájení a další parametry,

• na důležitosti instalace,

• na technických prostředcích a zařízeních, které má projektant, elektrotechnik nebo revizní technik k dispozici.

Volba ochranných přístrojů
V této informaci se stanoví podmínky pro použití různých ochranných přístrojů, které je možno v elektrických instalacích použít. Vlastnosti těchto přístrojů jsou normalizovány (viz literatura). Pokud se týká pojistek, jejich charakteristiky jsou obvykle typu gG (ČSN EN 60269), které mohou zajišťovat zároveň ochranu před nadproudy i před zkraty.

Pokud se týká jističů, přicházejí v úvahu dva typy:

• malé jističe, jejichž jmenovitý proud je nejvýše roven 125A a charakteristiky jsou uvedeny níže a jejichž proud, na nějž reagují okamžitě Im je v níže uvedených mezích; přitom pouze horní mez se bere jako podklad pro zpracování dále uvedených tabulek:

• typ L: 2,7I_n<I_m=<3,85I_n Jedná se o starší typy jističů

• typ U: 3,9I_n<I_m=<8,80I_n

• typ B: 3I_n<I_m=<5I_n Tyto typy jističů odpovídají normě

• typ C: 5I_n<I_m=<10I_n ČSN EN 60898

• typ D: 10I_n<I_m=<20I_n

• jističe pro všeobecné použití odpovídají normě ČSN EN 60947-2; i tato norma byla brána v úvahu při sestavování této informace.

URČENÍ PRŮŘEZŮ VODIČŮ A VOLBA JISTICÍCH PRVKŮ


1 Určení maximálního proudu použitého ve vedení

1.1 Maximální výpočtový proud IB použitý ve vedení se určí následujícím výpočtem:

• známe-li jmenovité proudy napájených spotřebičů, vynásobíme-li jejich součet In součinem čtyř dále uvedených součinitelů a, b, c a d:

popř., vynásobíme-li součet jejich maximálních proudů Imax součinem uvedených součinitelů

maximální proud Imax (především u osvětlovacích soustav) vypočítáme z proudů, které výrobce udává (např. pro světelné zdroje) I, násobíme-li je součinitelem k:


součinitele k jsou v dále uvedené tab. 1

• známe-li jmenovité výkony napájených spotřebičů, vynásobíme-li součet těchto výkonů Pn součinem uvedených čtyř součinitelů a, b, c a d a ještě součinitelem e:

K součiniteli e je třeba uvést, že součin e × Pn je roven součtu proudů spotřebičů I. Pokud jej uplatníme předem, můžeme proud I = e×Pn dosadit do vzorce (1) za In a podle tohoto vzorce dále vypočítat proud IB. Z proudu I=e×Pn lze také (např. v případě osvětlení) vypočítat proud Imax, a z něj vypočítat proud IB podle vzorce (1a). Hodnoty součinitele e jsou uvedeny 11.2.5. Pokud však není nutné proud I počítat, je samozřejmě vhodné postupovat podle vzorce (2).

1.2 Jednotlivé součinitele
a - součinitel, který obdržíme z účiníku cos fí a účinnosti éta
Součinitel a se vypočítá


V níže uvedených tabulkách 1 a 2 jsou průměrné hodnoty, které je možno použít v případech, kdy nejsou k dispozici přesnější údaje:

* k je součinitel udávající poměr velikosti proudu po zapnutí osvětlení k velikosti ustáleného proudu osvětlení.


U elektrotepelných spotřebičů (založených na elektrickém odporu) je a = 1. U ostatních spotřebičů je třeba získat informace od výrobce.

b součinitel využití
V průmyslových instalacích se součinitel využití pohybuje od 0,3 do 0,9.
Jestliže není k dispozici přesný údaj, je možno součinitel využití brát pro spotřebiče a motory jako rovný 0,75. Pro tepelné spotřebiče a osvětlení se uvažuje součinitel využití rovný 1.

c součinitel soudobosti
Určení součinitele soudobosti c vyžaduje podrobnou znalost instalace a při jeho určení je třeba na základě zkušenosti zvážit podmínky využití, zejména pokud se týká motorů a zásuvkových obvodů. Pro každý druh instalace není prakticky možné hodnoty součinitele c určit. Pokud uvedené hodnoty součinitele c nejsou k dispozici, je možno je volit podle následující tabulky 3.


d součinitel předpokládající další rozšíření instalace nebo rozvodu
Hodnota součinitele d by se měla uvažovat podle předpokládaných podmínek rozvoje instalace. Tento součinitel je roven při nejmenším 1. Pro průmyslové instalace se doporučuje počítat s hodnotou alespoň 1,2.

e součinitel přepočtu výkonu na proud
Součinitel přepočtu výkonu vyjádřeného v kW nebo v kVA na proud vyjádřený v A je:
pro jednofázové obvody a jednofázová zařízení na 230V,                e = 4,35
pro trojfázové obvody a trojfázová zařízení na 400V,                      e = 1,44
pro jednofázové obvody a jednofázová zařízení na 120V, (127V)    e = 8,33 (7,87)
pro trojfázové obvody a trojfázová zařízení na 230V (220V)           e = 2,51 (2,62)
pro trojfázové obvody a trojfázová zařízení na 500V,                      e = 1,16
pro jednofázové obvody a jednofázová zařízení na 500V,                e = 2,00
pro jednofázové obvody a jednofázová zařízení na 400V,                e = 2,50
pro trojfázové obvody a trojfázová zařízení na 690V,                      e = 0,84

2 Určení dovoleného proudového zatížení a volba prvku jistícího před přetížením

2.1 Koordinace mezi průřezy vodičů a přístroji jisticími před nadproudy (čl. 433.2 ČSN 33 2000)
2.1.1 Ustanovení 433.1 ČSN 33 2000 stanoví vzhledem k přístroji chránícímu vedení před přetížením tři podmínky:
kde:
I_B - proud použitý ve vedení,
I_n - jmenovitý proud jisticího přístroje,
I_z - dovolené proudové zatížení,
K - součinitel přiřazení jisticího přístroje.

Součinitel K přiřazení prvku jisticího proti přetížení se stanoví s ohledem na požadavek, že teplota vedení nesmí pro jakékoliv přetížení překročit jeho dovolenou teplotu při přetížení. V praxi postačuje, že vedení se nezahřeje více, než je jeho maximální dovolená teplota při přetížení, průchodem proudu, který:

• zaručuje vybavení jisticího přístroje (je to proud zajišťující vypnutí do 1h resp. do 2h), po neomezenou dobu (obvykle se uvažuje proud rovný 1,45 I_n),

• zaručuje vybavení jisticího přístroje do 1 min, pokud prochází vedením po dobu celé 1 minuty.

Pokud se nejedná o jištění jednotlivých vodičů malých průřezů, můžeme (při normálních podmínkách) počítat:

1. pro pojistky gG do 10A přibližně se součinitelem K=0,7, od 16A výše se součinitelem K=0,9;
2. pro jističe s charakteristikami B, C a D se součinitelem K=1, pro velmi malé průřezy do 2,5mm² K=0,95;
3. pro ostatní jisticí přístroje je třeba ověřovat, zda při každém nadproudu větším než jmenovitý proud vypne přístroj dříve, než teplota chráněného vedení dosáhne dovolenou teplotu při přetížení.
   

U větších jističů je možno nastavit jednotlivé části charakteristiky tak, aby vedení při žádném nadproudu nemohlo překročit dovolenou teplotu při přetížení. Pro větší průřezy a délky vedení, jehož cena je už podstatná, může být vhodné také přesné porovnání charakteristiky pojistky, s optimální charakteristikou pro vedení. Může se také prokázat i přiřazení se součinitelem K=1.

2.1.2 Pro určení průřezu vodičů, když ochrana před přetížením je zaručena v souladu s požadavky čl. 433.1 ČSN 33 2000, je možno postupovat, jak je vidět tab. 4.


V některých případech je možno 5% toleranci hodnoty proudu při volbě průřezu vodičů považovat za přípustnou. Tak například, je-li proud použitý ve vedení I_B roven 100A, měl by podle přesného výpočtu být průřez 26,7mm². Průřez 25mm² je přípustný, protože připouští dovolený proud 96A (sloupec 4 tabulky 7), odchylka je menší než 5%, je tedy přípustná.

2.2 Vedení chráněná před přetíženími

2.2.1 První případ: pro určení dovoleného proudu není třeba uplatnit žádné součinitele.
Je to tehdy, jestliže se teplota okolí neliší od 30C a jestliže jednotlivá vedení jsou uložena samostatně.
Určit průřezy vodičů umožňuje tabulka 7, která je vlastně souhrnem z tabulek B.52.2 až B.52.14 ČSN 33 2000-5-52 ed. 2, a k tomu uvádí i přiřazené jištění. Jestliže se v příslušném sloupci (pro druh vodiče a jeho uložení jsou to hlavní sloupce 1 až 10 a v nich sloupce pro pojistky označené P a pro malé jističe označené J) najde jmenovitý proud jisticího přístroje, v prvém sloupci mu odpovídá průřez jištěného vodiče.
V prvém přiblížení se průřez vodičů přiřazený těmto jističům určí podle tabulky 7 tak, že se v příslušném hlavním sloupci (1 až 10) najde ve sloupci označeném I hodnota, která je nejbližší vyšší k proudu nastavení tepelné spouště I_r. Průřez pak odpovídá dovolenému proudu vedení uvedenému ve sloupci I.

Příklad:
Trojfázový proud použitý ve vedení I_B=59A.
Způsob uložení: Vodiče s izolací z PVC v trubkách zapuštěných ve zdi (způsob uložení 5)
Tabulka 6 uvádí způsob uložení B.
3 vodiče s izolací PVC:
Ochrana pojistkami I_n=63A (vyšší než 59A).
Tabulka 7 udává pro tuto pojistku v hlavním sloupci 3 a sloupci P průřez vodičů 25mm².
Ochrana malými jističi In = 63 A (vyšší než 59 A).



2.2.2 Druhý případ: K tomu, aby se určilo dovolené proudové zatížení se uplatňují jeden nebo několik přepočítacích součinitelů (viz 2.4)
Budiž k celkový přepočítací součinitel, obecně součin přepočítacích součinitelů,
Např.


Jako v prvém případě je jmenovitý I_n (nebo nastavený I_r) proud ochranného přístroje zvolen nejbližší vyšší k proudu I_B použitému ve vedení. Ke zjištění průřezu se ze jmenovitého proudu jištění vypočítá proud, kterým by vodič mohl být zatěžován, kdyby nebylo třeba brát ohled na odlišnou teplotu vedení a seskupení vodičů. Tento proud I´_z je roven:


Průřez vodičů je tedy určen, ať už se jedná o jakýkoliv ochranný přístroj tak, že se v příslušném sloupci tab. 7 vyhledá hodnota bezprostředně vyšší k proudu I´_z.


Poznámka:
V rámci celkového přepočítacího součinitele k je třeba v případě výskytu vyšších harmonických složek proudu uplatnit i součinitele, popř. přímo přepočítaný I_B podle 2.6.


Příklad
Trojfázový proud použitý ve vedení je I_B=77A. Jištění musí vyhovovat podmínce I_B=<I_n. Zvolíme tedy I_n=80A, jak pro pojistky tak pro jistič. Způsob uložení: 6 vzájemně těsně přiléhajících kabelů CYKY - 3+1 na perforované kabelové lávce: způsob uložení 13-označený E.
Teplota okolí 40°C.
Přepočítací součinitele
Pro ochranu pojistkami s uvážením podmínky 1. ve 2.1.1 určíme I_n takto:


V tabulce 7 ke sloupci 5 I můžeme pro nejbližší vyšší proud odečíst průřez 50mm² (dovolený proud 153A).
Pro ochranu jističi s charakteristikami B, C nebo D (podmínka 2. ve 2.1.1) platí:


V tabulce 7 ke sloupci 5 I můžeme pro nejbližší vyšší proud odečíst průřez 35mm² (dovolený proud 126A).
Schématické znázornění výpočtu je na obr. 3.



2.3 Vedení, které není chráněno před nadproudy (čl. 433.3, 473.1.2 a 473.1.3 ČSN 33 2000)
Jestliže vedení není před přetížením chráněno, musí průřez vodičů odpovídat dovolenému proudu rovnému alespoň


Kromě toho musí průřez vodičů vyhovovat požadavku článku 434.5.2 ČSN 33 2000 týkajícího se doby vypnutí zkratového proudu (viz kapitolu 3).

2.4 Uplatnění přepočítacího součinitele pro seskupení kabelů nebo obvodů
2.4.1 Údaje tabulky 10 se uplatňují pro uložení pouze jedné vrstvy v horizontální nebo ve vertikální poloze. Pokud jsou kabely uloženy ve více vrstvách, násobí se součinitel podle tabulky 10 součiniteli pro uložení ve více vrstvách, jak jsou uvedeny pod tabulkou 10:

• takže pro 18 kabelů na perforované lávce (řádek 4 tab. 10) je celkový součinitel

při dvou vrstvách roven 0,72×0,80=0,576, nebo
při třech vrstvách roven 0,73×0,73=0,533.
Jestliže obvody zahrnují pouze fázové vodiče, je třeba pod počtem obvodů nebo kabelů, na něž se tabulka 10 vztahuje, rozumět:

• počet kabelů, jestliže se jedná o vícežilové kabely,

• počet svazků kabelů, pokud každý svazek obsahuje jednožilové kabely jednoho obvodu. Takže přepočítací součinitel pro m vícežilových kabelů po N žilách je stejný jako pro mN jednožilových kabelů použitých pro N obvodů.

2.4.2 Přepočítací součinitele pro seskupení kabelů (tabulka 10) se určují z a předpokladu, že se jedná o seskupení stejných kabelů o stejném průřezu a stejně zatížených a uložených v jedné nebo více vrstvách.
S těmito podmínkami, které bez problémů umožňují výpočet dovolených proudů, se v praxi setkáváme pouze velice zřídka.
V běžných instalacích a rozvodech se vyskytují tyto případy:

• kabely jsou různého typu a různých průřezů,

• seskupení kabelů může obsahovat kabely silových obvodů a kabely obvodů řídicích (ovládacích i návěstních),

• průřez vodičů obvykle překračuje ten, který by přesně odpovídal proudu použitému v obvodu; například, aby se dosáhlo dovoleného úbytku napětí nebo, aby se zajistila ochrana před dotykem neživých částí v sítích TN a IT,

• vodiče nejsou v celé trase trvale zatíženy uvažovaným proudem použitým ve vedení - zatížení je často přerušované nebo krátkodobé,

• maximálním použitým proudem nejsou kabely zatěžovány trvale.

Při výpočtu dovolených proudů podle seskupení vodičů (tab. 10) není nutné trvat na naprosté přesnosti užití přepočítacích součinitelů pro všechny vodiče, v těchto případech:

2.4.3 Mějme soubor kabelů, který je před přetížením chráněný jednak tak, že je každý kabel chráněný zvlášť, a k tomu je ještě celý soubor kabelů společně chráněný na straně zdroje umístěným jedním ochranným přístrojem. Přitom jmenovitý (nebo nastavený) proud tohoto přístroje je nižší než součet dovolených proudů všech kabelů bez uplatnění přepočítacích součinitelů. Jestliže budeme poměr součtu dovolených proudů všech kabelů ke jmenovitému (nebo nastavenému) proudu společného ochranného přístroje násobit součinitelem podle tab. 10, měly bychom obdržet společný součinitel, který by měl být roven přibližně 1, ale neměl by být menší. (Pokud je toto splněno, nedojde k překročení celkového dovoleného zatížení souboru všech kabelů, přestože jednotlivé kabely mohou být - s ohledem na své vlastní jištění - zatěžovány více, než by na ně při rovnoměrném rozdělení zatížení připadalo.)


PŘÍKLADY
Příklad k případu 2.4.2a)
V souboru kabelů (podle tab. 6 způsob uložení 12, tj. C) jeden kabel (trojfázový s izolací PVC) odpovídá jednomu obvodu, jehož použitý proud je 60A. Pro soubor 9 kabelů uspořádaných v horizontální rovině uvádí tabulka 10 přepočítací součinitel 0,7 (řádek 2). Jeho uplatněním se pak vypočítá dovolený proud, který při ochraně pojistkami 63A je:


Ten pak podle tabulky 7 (sloupec 4 I) vyžaduje průřez 25mm² (dovolený proud vedení - sloupec 4 I je 96A).
Tento průřez umožňuje, jestliže má být na tomto trojfázovém vedení dodržen úbytek napětí nejvýše 5 %, délku tohoto vedení 250m (viz délka vedení z tab. 25 pro 63A a 25mm² násobená 5 pro 5% úbytku a 2 pro trojfázové obvody). Pokud by vedení mělo být dlouhé 400m, vyžadovalo by to zvýšení průřezu na


pro který je zase dovolený proud 141A (sloupec 4 I). Poměr proudu použitého ve vedení 60A k dovolenému proudu je


To je podstatně méně než 0,7, což je přepočítací součinitel pro seskupení vodičů. Ten představuje maximální dovolený poměr zatížení vodiče v seskupení a vodiče na vzduchu samostatně uloženého. Proto už není nutné tento kabel počítat z hlediska přepočítacího součinitele s ohledem na ostatní kabely souboru.
 
Počet kabelů, které je pak třeba vzít v úvahu, je pouze 8, z čehož pro uvedené kabely vyplývá přepočítací součinitel 0,71 namísto 0,7, pokud by ovšem podmínky využití těchto kabelů nevyžadovaly stejné snížení.

Příklad k případu 2.4.2b)
Soubor 6 kabelů je uložen v jedné vrstvě na neperforovaných kabelových lávkách (způsob uložení 12), přitom 4 kabely jsou využívané řídicími obvody. Pro 6 horizontálně uložených kabelů uvádí tab. 10 přepočítací součinitel 0,73 (řádek 2).
Výsledný součinitel, který obdržíme počítáme-li pouze se silovými kabely, aniž bychom uvažovali kabely řídicích obvodů, to znamená pouze pro 2 kabely uložené ve vodorovné rovině je 0,85.

Příklad k případu 2.4.3
Jistič, jehož tepelná spoušť je nastavena na I_r=1000A chrání soubor obvodů jehož součet dovolených proudů je 1500A. Budiž:


Jestliže přepočítací součinitel odečtený z tab. 10 je (vzhledem k blízkosti a množství kabelů) 0,7, je skutečný společný součinitel roven 0,70×1,5=1,05 (přibližně 1). To znamená, že celkové dovolené zatížení všech obvodů je větší než nastavení tepelné spouště jističe, který je pro tyto obvody společný. To umožňuje určit průřezy jednotlivých obvodů, aniž by pro ně bylo nutno uvažovat se součiniteli seskupení.

2.5 Paralelní vodiče
2.5.1 Určení dovolených proudů několika paralelních vodičů se provádí níže uvedeným způsobem. Budiž:
Průřez každého vodiče se určí tak, že jeho dovolený proud I_z, udaný tab. 7, je větší nebo roven:


Sloupec tab. 7 odpovídá způsobu uložení pro počet žil rovný počtu vodičů obvodu; přitom se paralelně vedené vodiče považují za jediný vodič. Jestliže je více vodičů jedné fáze nebo stejné polarity spojeno paralelně, je třeba provést opatření, aby se proud mezi ně rovnoměrně rozdělil.

Tento požadavek se považuje za splněný, jestliže se jedná o vodiče, které jsou stejného provedení, mají shodný průřez, přibližně stejnou délku a trasu a nemají v průběhu celé své délky žádné odbočky. To je splněno, jestliže:

• jsou to paralelní vodiče tvořené vícežilovými kabely nebo kroucenými vodiči;

•  anebo, pokud jsou to nekroucené jednožilové kabely nebo izolované vodiče v uspořádání do trojúhelníka, jejich průřez není větší než 50mm2 mědi nebo 70mm2 hliníku;

• pro větší průřezy je třeba volit vhodné uspořádání.

PŘÍKLAD
Budiž intenzita elektrického proudu ve třífázovém obvodě 1000A
Způsob uložení 13: jednožilové kabely (např. 10-CYKCY - svazek na třífázový obvod) uložené na perforovaných kabelových lávkách.
Sloupec 5 tab. 7 (způsob uložení F)
V tab. 5 jsou uvedeny pro počty paralelních vodičů n (tab. 10 řádek 4) výsledky.


Z hlediska ochrany před nadproudy je v případě, že použitý proud je vzhledem k horní mezi jmenovitých proudů normalizovaných pojistek příliš vysoký, třeba ochranu zajišťovat jističi.
V souladu s článkem 433.4 ČSN 33 2000 bude ochrana společně pro celý soubor paralelních vodičů zajišťována jističi, jejichž nastavený proud bude roven 1000A.

2.5.2 Případ paralelních vodičů v seskupených obvodech Jestliže v seskupených obvodech je třeba pro jeden obvod předpokládat použití několika paralelních vodičů, potom musí být paralelní vodiče považovány za vodiče různých obvodů a musí být použity hodnoty součinitelů z tabulky 10. Přitom se bere v úvahu počet obvodů rovný:


N - je skutečný počet obvodů,
n - je počet paralelních stejně zatížených vodičů pro uvažovaný obvod.
Takže, jestliže pro tu samou trasu kabelů jsou uspořádány tři obvody těsně vedle sebe, a jeden obvod je složen ze dvou paralelních vodičů, je počet obvodů uvažovaných pro uplatnění tabulky 10:


2.6 Přepočítací součinitele z hlediska vlivu vyšších harmonických
Níže uvedené podmínky platí při rovnoměrném rozdělení proudů mezi fázové vodiče trojfázového obvodu.
Jestliže nulový vodič vede proud, který není odpovídajícím způsobem snížen oproti proudu fázových vodičů, musí se proud tohoto vodiče brát v úvahu při určování hodnot obvodu. Příčinou vzniku takových proudů mohou být značné harmonické proudy třífázových obvodů. Jestliže je obsah harmonických větší než 15%, nesmí být průřez nulového vodiče nižší než průřez fázových vodičů. Obsah harmonických přitom má vliv na určení zatížitelnosti kabelů. Průřezy fázových a nulových vodičů se potom u vyvážených třífázových obvodů určují pomocí následujících přepočítacích součinitelů tímto způsobem:

1. Je-li obsah všech harmonických (nejen třetí harmonické) vyšší než 15%, přičemž obsah třetí harmonické (její efektivní hodnoty) ve fázovém proudu je nejvýše 15% celkové efektivní hodnoty fázového proudu, musí být průřez nulového vodiče rovný průřezu fázového vodiče odečtenému z tabulek 7 nebo 8. (Uvažujeme-li proud, který je na základě odebíraného výkonu použitý ve vedení rovný 80A, přičemž se v obvodu vyskytuje např. 14% třetí harmonické a použijeme-li k vedení tohoto proudu kabel s měděným jádrem a s izolací PVC umístěný ve zdivu – způsob uložení C, zjistíme z tabulky 7, že postačuje průřez žil, a to jak fázových vodičů, tak nulového vodiče, 25mm2. K jejich jištění podle tab. 7 postačují jak pojistky, tak jističe 80A.)
2. Je-li obsah třetí harmonické (její efektivní hodnoty) ve fázovém proudu vyšší než 15% a nejvýše rovný 33% celkové efektivní hodnoty fázového proudu, je průřez nulového vodiče i fázových vodičů roven průřezu odečtenému z tabulek 7 nebo 8 pro proud fázových vodičů dělený 0,86. (Uvažujeme-li nyní stejný jmenovitý proud a stejný typ kabelu a stejné umístění jako v případě 1, ovšem obsah třetí harmonické je 25%, musí průřez odpovídat proudu fázových vodičů 80A/0,86=93A. Jištění jak pojistkami, tak jističi však musí odpovídat proudu 93A, tedy jmenovitému proudu jištění 100A, a tomuto jištění odpovídá průřez žil, a to jak fázových vodičů, tak nulového vodiče, 35mm2.) 
3. Je-li obsah třetí harmonické (její efektivní hodnoty) ve fázovém proudu vyšší než 33% a nejvýše rovný 45% celkové efektivní hodnoty fázového proudu, potom je volba velikosti kabelu založena na proudu nulovým vodičem. Jeho proud (rovný trojnásobku obsahu třetí harmonické v jednom fázovém vodiči) se dělí součinitelem 0,86, a pro ten se z tabulek 7 nebo 8 odečte průřez vodičů jak fázových, tak i nulového. (Uvažujeme-li nyní stejný jmenovitý proud a stejný typ kabelu a stejné umístění jako v případě 1, ovšem obsah třetí harmonické je 39%, musí průřez vodičů, jak fázových, tak i nulového, odpovídat proudu 80×0,39×3/0,86=108,8A. Jištění jak pojistkami, tak jističi však musí odpovídat proudu 108,8 A, tedy jmenovitému proudu jištění 125A, a tomuto jištění odpovídá průřez žil, a to jak fázových vodičů, tak nulového vodiče, 50 mm2.) 
4. Je-li obsah třetí harmonické (její efektivní hodnoty) ve fázovém proudu vyšší než 45% celkové efektivní hodnoty fázového proudu, potom je volba velikosti kabelu založena čistě na proudu nulovým vodičem. Pro tento proud se z tabulek 24 nebo 25 odečte průřez vodičů, jak fázových, tak i nulového. (Uvažujeme-li nyní stejný jmenovitý proud a stejný typ kabelu a stejné umístění jako v případě 1, ovšem obsah třetí harmonické je 50%, musí průřez vodičů jak fázových, tak i nulového, odpovídat proudu 80×0,50×3=120A. Jištění jak pojistkami, tak jističi pak musí odpovídat proudu 120A, tedy jmenovitému proudu jištění 125A, a tomuto jištění odpovídá průřez žil, a to jak fázových vodičů, tak nulového vodiče, 50mm2.)
   

Výše uvedené součinitele (v bodech 2 a 3 tohoto článku) je nutné uplatnit v rámci celkového přepočítacího součinitele k (např. vedle součinitelů k1, k2, jak je to uvedeno v bodě 2.2.2, přepočítanou hodnotu (pro podíl třetí harmonické vyšší než 45%, jak je uvedeno v bodě 4 tohoto článku) je nutno uplatnit jako proud IB použitý ve vedení (namísto skutečného vypočítaného proudu použitého ve vedení.

2.7 Dovolené proudy v ohebných kabelech
Hodnoty dovolených proudů uvedené v tab. 7 je možno uplatnit na ohebné kabely za předpokladu, že se tyto kabely použijí v pevné instalaci.

2.8 Doplňující podmínky
Jestliže na základě dovolených proudů a ochrany před nadproudy nebo před zkraty byly stanoveny průřezy vodičů, ověří se, zda daný průřez odpovídá:

• z hlediska úbytku napětí a zda jsou respektovány stanovené meze úbytku napětí (oddíl 525 ČSN 33 2000, ČSN 33 2130 a další normy - viz kapitolu 6) a

• z hlediska ochrany před dotykem neživých částí, je-li instalace provedena jako síť TN nebo IT (viz kapitolu 4).

2.8 Umístění prvků jistících před přetížením
Následující obr. 4 ukazuje případy, ve kterých přístroje jistící před přetížením nejsou umístěny tam, kde se mění průřez nebo druh vodičů nebo jejich uložení.

Poznámka:
Možnosti umístění přístroje jistícího před přetížením není možno uplatnit na sítě IT, ledaže by byly splněny podmínky čl. 433.3.2 ČSN 33 2000.







V tabulce se hovoří o zatížených vodičích (mezi ty se nepočítají ochranné vodiče nebo nezatížené nulové vodiče).


Sloupce I udávají maximální dovolené proudy trvalého zatížení IB v A, které mohou být použité ve vedení.
Sloupce P udávají jmenovité proudy pojistek gG v A chránící vedení před nadproudy.
Sloupce J udávají jmenovité proudy v A malých jističů (s charakteristikami B, C, D).




Přepočítací součinitele pro více vrstev kabelů
Jestliže jsou kabely uloženy ve více vrstvách, musí se pro výpočet dovoleného proudového zatížení uplatnit ještě níže uvedené součinitele:

• 2 vrstvy: 0,80

• 3 vrstvy: 0,73

• 4 nebo 5 vrstev: 0,70

• 6 až 8 vrstev: 0,68

• více než 9 vrstev: 0,66

Těmito součiniteli se násobí ještě součinitele uvedené v tab. 10. (Platí pro kabely, které se dotýkají).

3. Zkratové proudy


3.1 Všeobecně
Zkratové proudy a jištění chránící před jejich účinky musí být podle čl. 434.2 ČSN 33 2000 (až na některé výjimky) určeny pro každý obvod. Maximální hodnoty zkratových proudů musí být určeny, aby s ohledem na jejich velikost byly voleny v obvodu přístroje s odpovídající zkratovou odolností. Je však třeba určit nejen maximální zkratový proud, který může vzniknout při zkratu na začátku obvodu, ale i minimální zkratový proud při zkratu na koncích obvodů.
Maximální zkratový proud je třeba zjistit, aby se ověřilo, zda:

• ochranný přístroj spolehlivě zajistí odpojení obvodu,

• není překročeno dovolené namáhání vodičů, a to zejména jejich tepelné namáhání v případě, že se použije jističů.

Minimální zkratový proud je třeba zjistit, aby se ověřilo, zda:

• je-li jako ochranný přístroj použit jistič, je schopen zajistit odpojení i při nejvzdále-nějším zkratu,

• je-li je jako ochranný přístroj použita pojistka, není překročeno dovolené tepelné namáhání vodičů.

Tepelné namáhání vodičů však není třeba ověřovat v těchto případech:

• u obvodů, které před přetížením nejsou vůbec chráněny,

• u nulových vodičů, jejichž průřez není menší než je průřez fázových vodičů, nechráněných před přetížením. Ověření odolnosti proti tepelnému namáhání je uvedeno v kapitole 5.

3.2 Výpočet zkratového proudu
Dále jsou uvedeny tři metody výpočtu zkratového proudu:
V takovém případě je třeba vyjít z hodnoty nárazového zkratového proudu určeného ze vztahu



Maximální amplituda vrcholové hodnoty I_km asymetrického zkratového proudu:


kde I_kU je efektivní hodnota ustáleného zkratového proudu.


3.2.1 Impedanční metoda
3.2.1.1 Podle této metody je zkratový proud roven:


U je napětí napájení sítě naprázdno,
Z je impedance smyčky poruchového proudu, což je fázorový součet rezistancí (SUM R²) a reaktancí (SUM X²).
V praxi se různé zkratové proudy mohou vypočítat pomocí následujících vzorců:

Maximální proud
I_k3 - trojfázový symetrický zkratový proud


Z = Z1 - (sousledná) impedance (rezistance spolu s reaktancí) fáze (fázového vodiče spolu s impedancí zdroje) od začátku sítě až k místu zkratu,
RT, XT - složky impedance (tj. rezistance RT a reaktance XT) jedné fáze od začátku sítě až k začátku uvažovaného obvodu spolu s impedancí zdroje (obvykle transformátoru),
L - jednoduchá délka vedení v metrech,
Sf - průřez fázových vodičů uvažovaného obvodu,
Nf - počet paralelních fázových vodičů,
ró - rezistivita vodičů (může se počítat, že vlivem zvýšené teploty je rovna 1,25 násobku rezistivity při 20 °C),
reaktance na jednotku délky vodičů,
Uo - fázové napětí naprázdno (ve voltech),

I_k2 - dvoufázový zkratový proud


I_k1 jednofázový zkratový proud


Rn, Xn - složky impedance (tj. rezistance Rn a reaktance Xn) nulového vodiče spolu s odpovídající impedancí zdroje (obvykle transformátoru) od začátku sítě až k začátku uvažovaného obvodu,
Sn - průřez nulového vodiče uvažovaného obvodu,
Nn - počet paralelních nulových vodičů,
Zkratový proud mezi fází a nulovým vodičem na svorkách vývodu z transformátoru je roven:
0,8 Ik3 - je-li transformátor v zapojení trojúhelník hvězda,
Ik3 - je-li transformátor v zapojení hvězda Z,
Poznámka: Pro sítě TN a IT nepřicházejí zapojení hvězda-hvězda v úvahu.


Minimální proudy

• V trojfázových obvodech bez vyvedeného středního bodu se minimální zkratový proud počítá podle stejného vzorce, který platí pro dvoufázový maximální proud I_k2max, ale rezistivita vodičů ró se uvažuje rovná 1,5 násobku rezistivity při 20°C.

• V trojfázových obvodech s nulovým vodičem nebo v jednofázových obvodech fáze - nulový vodič se minimální zkratový proud počítá podle stejného vzorce, který platí pro jednofázový maximální proud I_k1max, ale rezistivita vodičů ró se uvažuje rovná 1,5 násobku rezistivity při 20°C.

3.2.1.2 Hodnoty různých impedancí
Rezistance vodičů - viz tabulka 26.
Reaktance vodičů se při nedostatku přesnějších hodnot uvažuje 0,08miliohm/m pro kabelové vedení a 0,4miliohm/m pro venkovní vedení, a to bez ohledu na to, jaký je způsob uložení vodičů, jejich uspořádání nebo provedení.

Zdroj napájení
Jestliže je instalace napájená z distribuční sítě vyššího napětí prostřednictvím jednoho nebo několika transformátorů, určí se impedance, které je třeba brát v úvahu, následujícími způsoby:
Impedance sítě vyššího napětí:


V praxi mohou být složky sítě vyššího napětí převedeny na úroveň sítě 230/400 V (420 V naprázdno) podle tab.11.