Jak dimenzovat vedení vzhledem k vyšším harmonickým ...

Není vždy možné získat podklady od dodavatele napájeného zařízení. A v případě koncových prvků jako jsou zásuvky, není možné předem stanovit, jaké konkrétně budou instalovány zařízení, tedy např. počítače a jak velkou mírou budou působit vzhledem k vyšším harmonickým? A to například v bytových domech, kancelářích apod.  Příloha E ČSN 33 2000-5-52:2003 sice informuje o tom, jakým způsobem provést výpočtem dimenzování vzhledem k podílu vyšších harmonických, ale investoři ani projektanti nejsou obvykle schopni odhadnout, jak velký podíl vyšších harmonických bude.

Jak tedy můžeme postupovat?
V naší úvaze vycházíme z požadavků ČSN EN 61000-3-2 ed. 3:2006 Elektromagnetická kompatibilita (EMC) - Část 3-2: Meze - Meze pro emise proudu harmonických (zařízení se vstupním fázovým proudem ±16A). Tato norma stanoví meze vyšších harmonických proudu pro:

• třídu A (což jsou domácí spotřebiče, nepřenosné nářadí, stmívače a zvuková zařízení),
• třídu B (což jsou přenosné nářadí a neprofesionální oblouková svářečka),
• třídu C (což jsou světelná zařízení),
• třídu D (což jsou zařízení s příkonem do 600W, jako jsou osobní počítače a jejich monitory a televizní přijímače).
• Jako příklad uvažujme celkovou produkci třetí harmonické v jedné průměrné domácnosti:
• Kolik domácích spotřebičů – třída A – může být najednou v provozu v jedné domácnosti? Předpokládejme, že dva, uvažujme, že na každý z nich připadá proud třetí harmonické 2A, takže celkový proud třetí harmonické těchto spotřebičů uvažujme 4A.

• S ručním nářadím – třída B – nebudeme ani uvažovat. Obvykle se jedná o chvilkovou záležitost.
• Pro třídu C (světelná zařízení) budeme uvažovat (protože v budoucnu budou bezvýhradně užívány jenom kompaktní světelné zdroje s vysokou účinností), pouhých 200W na jednu místnost. Místnosti uvažujeme 2 (Češi jsou vzhledem k vysokým cenám elektrické energie národem spořivým), celkový příkon 400W.

Tento výkon budou odebírat převážně světelné zdroje s výkonem menším než 25W, to znamená, že 86% základní harmonické bude proud třetí harmonické. Počítáme-li zjednodušeně, že celkový výkon:


pak pro základní harmonickou složku proudu I1 vyplývá, že je


a třetí harmonická složka proudu I3 odebíraná osvětlením je


Spotřebiče třídy D, jako jsou počítače a televizory – alespoň jeden televizor v domácnosti a jeden počítač je zapnutý takřka trvale.

• Běžný televizor má spotřebu přibližně 50W, velkoplošný televizor má spotřebu přibližně 200W. Takový velkoplošný televizor má, předpokládejme, jedna domácnost ze čtyř. Počítejme tedy, že průměrný odběr na domácnost připadající na televizory je ¼ × (200W + 3 × 50W)  90W.
• Běžný počítač s monitorem odebírá přibližně 150W (100W počítač, 50W monitor).
• Celkový odběr domácnosti připadající na třídu D je tedy přibližně 250W, což může představovat odběr proudu třetí harmonické I3 = 250W × 3mA/W = 0,75A (neuvažovali jsme nejvyšší proud třetí harmonické 3,4mA/W, který připouští norma, ale jenom 3mA/W).

Takže celkový proud třetí harmonické odebíraný jednou domácností bychom mohli předpokládat

I_3celk = 4A + 1,133A + 0,75  6A.

Odběr třetí harmonické na jednu fázi pak je 2A.

Maximální soudobý příkon bytu – předpokládejme, že se jedná o byt kategorie A podle ČSN 33 2130:2009 – je 7kW, tj. 7.000W. Odtud vypočítáme (předpokládáme třífázový odběr), že celkový maximální odebíraný proud je  (neuvažovali jsme cos - předpokládáme, že je blízký 1). Obsah třetí harmonické ve fázovém proudu je potom .

Zopakujeme si přepočítací součinitele z ČSN 33 2000-5-52 ed. 2.
Podle čl. 523.6 této normy platí:
Jakmile je obsah harmonických větší než 15%, nesmí být průřez nulového vodiče nižší než průřez fázových vodičů. Pro větší obsah třetí harmonické – volba průřezu podle následující tabulky:


V tomto případě je volba průřezu založena – podle tabulky E.52.1 (přílohy E) ČSN 33 2000-5-52 ed. 2 – na fázovém proudu s použitím přepočítacího součinitele 0,86 (ten je určen pro případ, kdy je obsah třetí harmonické ve fázovém proudu mezi 15% a 33%). Takže hlavní domovní vedení se nepočítá pouze na soudobý proud všech domácností, který je vypočítaný z jejich odběru, ale na tento proud dělený součinitelem 0,86.

Například – jedná-li se o objekt s deseti byty stejné kategorie A, počítá se se soudobostí 0,45 (viz tabulka v příloze B ČSN 33 2130:2009), takže celkový proud, na který je třeba dimenzovat hlavní domovní vedení, je  (a nikoliv na 45,5 A, jak by to vyšlo bez uvažování proudu třetí harmonické). (viz čl. 523.5.3 ČSN 33 2000-5-523 ed. 2). Průřezu určenému podle tohoto proudu musí odpovídat i průřez nulového vodiče.

Podotýkáme, že se jedná o poměrně hrubý odhad pro případ, kdy nejsou známy přesnější hodnoty výkonů a podílů vyšších harmonických proudů na tomto výkonu. Předpokládáme, že obdobně – a snad ještě přesněji – je možno uvažovat v případech komerčních organizací, jejichž vybavení spotřebiči a elektrickým zařízením je přesněji definováno.

Jak je možno se také zbavit třetí harmonické
Jedno takové finančně snesitelné řešení je znázorněno níže:
„THF“ (third harmonic filter – filtr třetí harmonické) z Finska



Na následujícím obrázku jsou vidět data a frekvenční charakteristika filtru:
Tento filtr zde není znázorněn proto, že by se jednalo nějaké zvlášť efektní technické řešení, ale abychom si na něm uvědomili význam harmonického rozkladu (harmonické analýzy) – totiž že skutečně je možno pracovat a ovlivňovat, jenom určité harmonické složky a eliminovat je běžně dostupnými elektrotechnickými součástkami.
 

Avšak kdybychom chtěli uvedené řešení napodobit, na jednu věc je nutné si dát pozor. Zvenku totiž není zřejmé, co protéká vnitřkem filtru!
 

Takže indukčnosti sériově řazených cívek a k nim paralelně řazených kapacit jsou voleny tak, aby součet induktivní a kapacitní admitance 

 
byl pro kmitočet 150Hz (to je kmitočet třetí harmonické) rovný nule, což znamená, že naopak impedance

 
je rovna (nebo se blíží) nekonečnu.

To je ostatně vidět na výše uvedeném grafu. (Proč není ta impedance rovna nule, to způsobuje činný odpor R cívky a také z malé části nepatrná vodivost dielektrika kondenzátoru.)




Průběhy proudů a napětí lze rozkládat i jiným způsobem, než na jejich harmonické složky, složité tvary vlny lze rozložit například na jednodušší pulzy a přechody.



Pokud vás napadlo, že je možno rozkládat průběhy proudů a napětí ještě jiným způsobem než na jejich harmonické složky, nejste daleko od pravdy. Skutečně se to provádí, a to za účelem popisu a zpracování parametrů přechodů, impulzů a k nim příslušných tvarů vln a určit způsoby a postupy jejich měření. Na níže uvedeném obrázku máme například znázorněn rozklad složitého tvaru vlny na jednodušší pulzy a přechody, s které je pak možno zpracovat jednodušším způsobem, než vlnu v celé její složitosti.
 


Také generátor ovlivňuje zatížení. Generátor zpětně působí na síť a ovlivňuje její zatížení.

Transformátor: u_k = 4% generátor:
u_k ≈ 15% až 40%




Generátor a síť při různých zátěžích

 
CF = crest factor (vrcholový činitel, činitel výkyvu - poměr mezi maximální a efektivní hodnotou označení též k_v, jak již bylo uvedeno.).