Důsledky harmonických #4

Některé obecně známé problémy způsobené harmonickými:

• Problémy způsobené harmonickými proudy:
  –    vyšší ztráty v napájecí síti,
  –    zvýšené zatížení fázových vodičů – skinefekt,
  –    přetěžování středního vodiče soufázovými harmonickými,
  –    oboje potom přispívá ke zvýšenému tepelnému namáhání kabelů,
  –    zvýšené tepelné namáhání transformátorů,
  –    přetěžování kompenzačních kondenzátorů,
  –    rušení při spínání vypínačů,
  –    harmonické zkreslení napětí.
  

• Problémy způsobené harmonickými napětími:
  –    zvýšené tepelné namáhání indukčních motorů,
  –    chybná synchronizace řídící elektroniky,
  –    atd.
  

Prochází-li napájecí síti neharmonický proud způsobí ztráty, které odpovídají kvadrátu jeho efektivní hodnoty. Vzhledem k tomu, že činnou práci zajišťuje pouze reálná část základní harmonické proudu (v případě, že máme připojen nelineární spotřebič na zdroj harmonického napětí), můžeme pohlížet na harmonické proudy vyšších řádů jako na jalovou složku proudu základní harmonické. Zvýšení ztrát v napájecí síti v důsledku harmonického zkreslení proudu je tedy rovno (s použitím rovnice (2) a (3)):

Minimalizace ztrát v důsledku odběru jalového výkonu je obvykle zajištěna dodržením účiníku odběru v rozsahu 0,95ind až 1. Harmonické složky proudu však přináší
do výkonové dekompozice další složku mající na výsledný účiník takového odběru vliv. Velikost zdánlivého výkonu je dána jako vždy součinem efektivních hodnot napětí
a proudu, potom při zjednodušeném napájení nelineární zátěže, platí:


Výraz U1I1 představuje velikost zdánlivého výkonu přenášeného na základní harmonické S1, který je složen z činného P1 a jalového Q1 výkonu. Kromě těchto složek zahrnuje rovnice (6) i další kmitavou-nečinnou složku, která standardní teorie výkonu zavádí jako tzv. deformační výkon označovaný D (vad), jelikož souvisí s deformací odebíraného proudu. Potom:


Přenos činného výkonu do nelineární zátěže je tedy doprovázen nejen přenosem jalového výkonu, ale i přenosem deformačního výkonu. Využití přenosové cesty potom určuje celkový účiník odběru ... daný poměrem P/S, který ale zahrnuje i deformační výkon. Jeho matematický zápis i se vztahem ke cosfí1 , který je často zaměňován cosfí, je pro U=U1:



Kromě možného značného proudového zatížení středního vodiče u 3f sítí dosahujícího až 1.73 násobku fázového proudu a to v důsledku deformace fázových proudů, respektive obsažených soufázových harmonických složek, (kdy je třeba vzít v úvahu, že průřez středního vodiče je maximálně roven průřezu fázového vodiče), je v případě napájecích kabelů třeba vzít v úvahu jeho celkové tepelné namáhání. Dovolené zatížení kabelových vedení (1,3-fázové; 3,4,5.-vodičové) je obvykle stanoveno na základě je¬jich dovoleného tepelného namáhání, které je způsobeno procházejícím sinusovým proudem.

Přičemž předpokladem je, že proud prochází pouze odpovídajícím počtem vodičů. Pokud bude kabel zatížen jednofázovými nelineárními zátěžemi rozloženými do jednotlivých fází, bude proud středním vodičem nenulový a jeho velikost je dána velikostí soufázových složek harmonických fázového proudu, které se ve středním vodiči ze všech tří fází sčítají. Jinými slovy, jestliže i středním vodičem protéká proud, pak jsou v kabelu zdrojem tepla (Joulovy ztráty) více než například tři vodiče a je třeba snížit jejich dovolené zatížení, do kterého je třeba zahrnout i vliv skin efektu. Zároveň však nesmí docházet k lokálnímu přetěžování středního vodiče. Výsledkem je, že je nezbytné snížit dovolené zatížení kabelů v těchto případech oproti nominálnímu proudu součinitelem CDF, který všechny uvedené jevy postihuje.

Výsledný průběh CDF v závislosti na n_Z,S a pro 1f a 3f kabel s různým poměrem průřezů S_N/S_F je na obrázku 8.  n_Z,S je poměrný podíl nelineární 1f symetricky rozložené zátěže s průběhem proudu, který odpovídá elektronickým spínaným zdrojů na obrázku 2, z celkové zátěže, kdy zbývající zatížení je realizováni lineární zátěží. CDF_N je omezení z hlediska zatížení středního vodiče a CDF_K vyjadřuje omezení z hlediska celkového tepelného namáhání kabelu. Celkové CDF je dáno minimem z CDF_N a CDF_K a je tučně.

U 1f kabelu je proud ve fázi roven proudu ve středním vodiči a S_F=S_N a protože vliv skin efektu je zanedbatelný, je CDF pro 1f kabel v celém rozsahu n_Z,S roven jedné. Pro 3f kabel je omezení určeno CDF_N a CDF_K , kromě případu s S_N=2.S_F , kde CDF tvoří pouze CDF_K.
  
         
 
Harmonické proudy transformované přes transformátor zvýší kvůli vyšší frekvenci především ztráty v železe. Pokud bude distribuční transformátor zapojení D/yn, pak soufázové harmonické „zkratované“ na primární straně rovněž zvýší Joulovy ztráty v primárním vinutí. To vše vede ke zvýšenému tepelnému namáhání v důsledku transformace harmonických vyšších řádů a maximální zatížení musí být s ohledem na to oproti nominální hodnotě sníženo.

Kompenzační kondenzátory jsou využívány ke kompenzaci fázového posunutí zpožděného proudu při induktivní zátěži (jako jsou napo. indukční motory). Impedance kondenzátoru klesá s kmitočtem, zatím co impedance síti, která je obecně induktivní, se stoupajícím kmitočtem roste.

Proto je kondenzátor více zatěžován harmonickými složkami proudu vyšších řádu, a pokud není individuálně dimenzován, může dojít k poškození kondenzátoru. Vážnějším problémem je rezonance kapacity kondenzátoru s indukčností napájecí sítě v blízkosti harmonických kmitočtů. V takových případech se mohou objevit velké hodnoty napětí nebo proudu, které často vedou k haváriím kompenzačních jednotek. Rezonancím se můžeme vyvarovat tak, že ke kondenzátorům přidáme do série takovou tlumivku (indukčnost), aby celková impedance byla induktivní pro nejmenší výraznou harmonickou. Toto řešení omezuje harmonický proud tekoucí do kondenzátoru. Velikost sériové tlumivky muže být problém zejména jsou-li přítomny harmonické nízkých řádů. Harmonický proud zátěže způsobuje napěťové zkreslení na impedanci napájecí sítě. Deformovaný odběrový proud nelineární zátěže způsobuje zdeformované úbytky napětí na impedanci kabelu (napájecí sítě). Výsledné zkreslené napětí je využíváno pro všechny ostatní připojené zátěže a způsobuje průtok neharmonického proudu a to i v případě lineárních zátěží.

Zkreslení napětí přivedené na indukční stroje způsobuje nárůst ztrát vířivými proudy podobně jako u transformátoru. Přídavné ztráty vznikají vlivem generování harmonických polí ve statoru, z nichž každé se pokouší otáčet motorem různou rychlostí dopředu nebo dozadu. Proudy indukované do rotoru na vyšších kmitočtech pak dále zvyšují ztráty. Pokud je očekáván výskyt harmonicky zkresleného napětí, pak by měly být motory dimenzovány s uvažováním přídavných ztrát.

Mnohé elektronické regulátory určují bod, kdy napájecí napětí prochází nulou, aby stanovily okamžik zapnutí/vypnutí zátěže (polovodičového prvku. Je to dáno tím, že vypínání induktivní zátěže při průchodu nulou nezpůsobují přechodové jevy a tím se redukují elektromagnetické interference (EMI) a namáhání polovodičových spínacích zařízení. Jsou-li v napájecím napětí harmonické, nebo přechodové jevy, pak jsou změny napětí při průchodu nulou rychlejší a hůře identifikovatelné, což vede k nepravidelnostem v provozu regulátoru. Může zde být dokonce i několik průchodu nulou během jedné půlperiody.

Z problematiky chyb v měření jsou v tabulce 1 uvedeny metodické chyby měření efektivní hodnoty napětí a proudu typických průběhů základními typy měřících systémů. Špatné/ chybné měření efektivní hodnoty může mít za následek neprovedení opatření v případě, kdy je obvod reálně přetížen, ale měřící přístroj dává informaci odpovídající normálnímu stavu, a naopak.

1) Měří střední hodnotu, cejchován na efektivní hodnotu při sinusovém průběhu
2) Měří maximální hodnotu, cejchován na efektivní hodnotu při sinusovém průběhu
3) Měří skutečnou efektivní hodnotu

Doc. Ing. Jiří Drápela, Ph.D.
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně