Skladba odběrů ze sítě se vlivem silného nárůstu elektronických spotřebičů podstatně změnila.

Tyto spotřebiče jsou vybaveny usměrňovači a vyhlazovacími kondenzátory, což velmi silně odchyluje průběh odebíraného proudu od klasického sinusového průběhu.

Jaká je klasická představa o průběhu proudu a napětí:

Jaké jsou poměry v současné době:
Například při provozu zářivky 230V, 58W se starším usměrňovačem na jednom fázovém vodiči můžeme zaznamenat tento průběh usměrněného napětí:

 
Průběh usměrněného napětí vyhlazeného kondenzátorem (modrá čára) a průběh usměrněného síťového proudu (červená čára).


 


Výskyt vyšších harmonických proudů při jeho výše uvedeném průběhu
 

Schéma zapojení usměrňovače s korekcí účiníku:
 

Výskyt vyšších harmonických proudů při použití usměrňovače s korekcí účiníku
 

Tyto uvedené a další vlivy přístrojů a zařízení s polovodiči mají donedávna ne-známé důsledky:

• Přetvoření křivky napětí.
• Nesmírně vysoké zapínací špičky
• Různé zobrazované hodnoty různých měřicích přístrojů.
• Vyšší zatížení vodičů.
• Zatížení nulového vodiče.
• Zpětné působení generátorů na síť
• Vliv na kondenzátory, zpětné působení na síť

    … a zvláště pak následky v síti TN.

Zdůvodnění, proč vyšší harmonické

Předtím, než se budeme uvedeným bodům věnovat, uvedeme si, co vlastně ty tzv. vyšší harmonické jsou.
Slovo „harmonická“ v elektrotechnice znamená harmonickou složku napětí nebo proudu. Myšlenka tzv. vyšších harmonických kmitočtů je založena na skutečnosti, že každý periodický průběh je možno rozložit, na součet sinusových průběhů, jejichž kmitočet (frekvence) je násobkem základního kmitočtu (frekvence) základního periodického průběhu. Proč je vhodné a účelné provádět takový rozklad právě na sinusové průběhy? Je to proto, že se s nimi je možné v elektrotechnice dále pracovat.

Je samozřejmé, že pokud jsou v obvodu elektrického proudu zařazeny pouze prvky charakteru elektrických odporů (rezistancí) R, bude průběh proudů protékajících takovým obvodem a prvky tohoto obvodu kopírovat průběh napětí na tomto obvodu. Průběh napětí na jednotlivých prvcích uvedeného obvodu bude podobný průběhu napětí na generátoru, který do takového obvodu dodává elektrickou energii.

Z klasického Ohmova zákona víme, že
U = I × (R₁ + R_z + R₂) odkud

 
a napětí na jednotlivých prvcích obvodu bude
 
U_R1 = I × R₁, U_Rz = I × R_z, U_R2 = I × R₂.


To je ostatně znázorněno níže:
 

Elektrické obvody však nejsou složeny jenom z elektrických odporů (rezistancí), ale z dalších prvků, které reagují na průběhy napětí odlišným způsobem. Všichni víme, že při uplatnění střídavých proudů a napětí sinusového průběhu se v obvodu, ve kterém je zařazena jenom indukčnost L proud zpožďuje za napětím.


No, a co znamená ono  ve výše uvedeném vzorci pro impedanci (zdánlivý elektrický odpor Z)? To je tzv. úhlová rychlost  , kde f je kmitočet střídavého proudu a napětí v daném obvodě. No, a to znamená, že čím vyšší kmitočet, tím větší je impedance daného obvodu, a tím menší je střídavý proud, který obvodem protéká.
Obdobně, pokud do daného obvodu zařadíme kapacitní prvek C, neprochází takovým obvodem žádný stejnosměrný proud. Takový prvek průchod stejnosměrného proudu zadržuje. Ale naopak, čím větší je kmitočet takového obvodu, tím větší proud tímto obvodem protéká.
 

A to už by nám mělo svitnout, proč vlastně tu tzv. harmonickou analýzu provádíme. Prakticky se jednotlivé harmonické složky proudů a napětí ve vztahu k prvkům elektrických obvodů, kterými jsou kromě rezistancí R také induktance (induktivní reaktance) a kapacitance (kapacitní reaktance ), chovají rozdílně. O čím vyšší harmonické složky proudů se jedná, tím více jsou induktivními reaktancemi zařazenými v obvodu tlumeny. Přitom, na druhou stranu, tím lépe procházejí kapacitními reaktancemi.

Součty těchto harmonických složek, které vypočítáme (nebo je za nás vypočítá technika), jsou pak skutečné hodnoty proudů a napětí. Každý kmitočet bereme zvlášť a zvlášť ho vyhodnocujeme a dohromady pak jednotlivé složky složíme a získáme výsledné proudy a výsledná napětí na prvcích obvodu.

Obvykle vycházíme z toho, že existuje definované napětí sinusového průběhu dodávané ze zdroje, to znamená, jediná, první, základní harmonická složka napětí. K tomu, aby tato základní harmonická byla požadovaným způsobem využita,
se k ní moderní zařízení (usměrňovače, tyristory, frekvenční měniče atd.) chovají naprosto nemilosrdně. Osekávají, rozsekávají tuto základní vlnu, aby z ní dostali takový průběh, který potřebují. Tím vzniká průběh proudu požadovaný z hlediska funkce zařízení. Tento průběh se zdaleka nepodobá původnímu sinusovému průběhu základní harmonické složky, ale je složen z řady harmonických složek. Ve výsledku má pak odběr těch výseků ze základní harmonické složky napětí, které se danému odběrnému zařízení zlíbí, za následek i změnu této základní harmonické napětí. Pak už se nejedná ani o čistě sinusový průběh napětí, ale i průběh napětí je deformovaný. To je vidět i na následujících příkladech.

1. Přetvoření křivky napětí

Průběh napětí
 

Reálný průběh proudu

 
a napětí

 
zaznamenané ve velké skladištní, expediční, administrativní budově.

Přetvoření křivky napětí, a to ať už vlivem spotřební nebo průmyslové
elektroniky:
                     1.                                            2.                                            3.
1. Televizní přijímač, 40 W,
200 V/Div., 2 A/Div., 5 ms/Div 
 
2. Frekvenční měnič 50 A/Div., proudy vodiči:
I1 = I2 = I3 = 16,0 A
 IN = 29,5 A   

3. Spektrum vyšších harmonických (je vidět, že 3. harmonic-ká – 3. tučná čárka je vyšší než 1. harmonická)


Na obrázcích Div – z anglického „division“ – rozdělení – znamená, kolik A (ampér), 
nebo V (voltů), nebo ms (milisekund) připadá na jeden dílek rastru.

Syntéza proudů trojúhelníkového průběhu




Jak vypadá matematické vyjádření průběhů proudů znázorněných na výše uvedených obrázcích?
Na prvním obrázku je znázorněn průběh proudu základní harmonické složky, tj.:



 
Po dosazení času 5 ms, 10 ms (tj. 0,05 s, 0,01 s, které dosazujeme do vzorce) si můžeme ověřit, že proud základní harmonické dosahuje v době 5 ms maximální hodnoty 140 mA v době 10 ms je nulový atd.

Obdobně je tomu pro ostatní harmonické průběhy (3. až 15. harmonickou). Součet všech harmonických pak dává celkový trojúhelníkový průběh proudů, jak je znázorněn na posledním z předchozích obrázků.
 
Syntéza proudů pravoúhlého (obdélníkového) průběhu




Rozklad obdélníkových pulzů na vyšší harmonické je možno provést samozřejmě přesněji, než bylo znázorněno výše. Na níže uvedeném obrázku si zopakujeme takový přesnější rozklad s použitím dalších vyšších harmonických – vedle zřetelné třetí harmonické můžeme dobře rozeznat i pátou harmonickou (v průběhu jednoho kmitu základní harmonické proběhne pět kmitů páté harmonické) a kdo si dá práci, rozezná i sedmou harmonickou. Takový rozklad může jít do nekonečna, ale s vyššími harmonickými než je čtyřicátá harmonická se obvykle v praxi neuvažuje.

 
Na tomto obrázku je znázorněn již rozklad skutečného proudu – jeho velikost (i velikost jeho harmonických složek) je vyznačena v miliampérech (mA) a jeho časový průběh v milisekundách (ms). Můžeme si všimnout, že jeden kmit (složený z jednoho kladného a jednoho záporného obdélníkového pulzu) trvá 20ms, tedy dobu rovnou době kmitu fázového proudu a napětí – na obrázku je to také kmit základní harmonické proudu.

Obdobným způsobem, jako jsme si ukázali rozklad střídavého proudu složeného z obdélníkových pulzů, je možno provést i rozklad dalších průběhů střídavého proudu i napětí. (V některých případech je nutno použít i kmity, které nezačínají přesně se začátkem kmitu základní harmonické a které ani nemusí být celým násobkem základní harmonické – to jsou tzv. meziharmonické.)

Uvedené harmonické (i meziharmonické) a další kmity v síti, kromě toho, že zatěžují například nulový vodič zvýšeným proudem (projevuje se tak nejen třetí harmonická, ale i násobky třetí harmonické), zatěžují i fázové vodiče a k tomu navíc ještě způsobují známé rušení v síti zapojených spotřebičů.

Čím jsou tedy uvedené vyšší harmonické způsobeny. V současné době je to prakticky vším, co je v síti zapojeno – kromě čistě elektrotepelných, tj. čistě odporových odběrů. Jsou to kmitočtově řízené elektrické pohony, kompaktní světelné zdroje (zářivky do objímek pro žárovky), pulzní zdroje stejnosměrného napětí a mnohé další přístroje a zařízení.

Vraťme se však k uvedené třetí harmonické proudu. Z výše uvedeného obrázku je nasnadě, proč je tak nepříjemná. Tím, že se tyto proudy třetí harmonické jednotlivých fází v nulovém vodiči sčítají nepříjemně a nežádoucím způsobem zatěžují nulový vodič.

K tomu, abychom mohli účinky zkreslení sinusového průběhu vyhodnotit, jsou zavedeny tzv. činitele zkreslení.

Celkové harmonické zkreslení (zkratka THD – z anglického total harmonic distortion) je poměr efektivní hodnoty součtu všech harmonických složek (G_n) do stanoveného řádu (H) a efektivní hodnoty základní složky (G₁):

Označení Q reprezentuje efektivní hodnotu harmonické složky – podle potřeby se nahrazuje značkou I pro proud nebo U pro napětí.

Kromě celkového harmonického zkreslení charakterizují periodický průběh i další poměrné veličiny. Těmi jsou:

• činitel výkyvu, což je poměr mezi maximální a efektivní hodnotou, označuje se k_v nebo
  

• činitel tvaru, což je poměr mezi efektivní a střední hodnotou, označuje se k_t nebo
  

• činitel plnění, což je poměr mezi střední a maximální hodnotou, označuje se k_p

Pro představu jsou níže uvedeny hodnoty proudů I_stř, I_ef a I_max na sinusovém průběhu:
 

Rozklad proudu odebíraného počítačem:

 
Na levé straně obrázku je skutečný proud odebíraný počítačem s monitorem, na pravé straně je pak je tento proud idealizovaný jako proud trojúhelníkového průběhu.

Níže je uvedený rozklad tohoto proudu harmonickou analýzou:

 
Na dalším obrázku je pak k tomuto rozkladu doplněn celkový výsledný proud „itot“ (charakterizovaný svými trojúhelníkovými výčnělky):
 

Můžeme to srovnat se zvětšeným obrázkem proud trojúhelníkového proudu, který jsme rozložili harmonickou analýzou:
 

Pro tento proud vychází rozklad na jednotlivé harmonické složky takto:

 
Podle teorie – např. u EMC zářivky zmíněné na začátku:
Střední hodnota síťového proudu                       179mA
Efektivní hodnota síťového proudu                     615mA
Vrcholová hodnota síťového proudu                   2712mA
Síťový zdánlivý výkon                                      141VA
Výkon stejnosměrného proudu                          58W
Činitel tvaru k_t = (poměr mezi efektivní a
střední hodnotou)                                             3,436
Činitel výkyvu k_v =  (poměr vrcholové a
efektivní hodnoty)                                             4,410

Pro srovnání – výkyvy pro sinusový průběh:
Činitel tvaru                                                  1,1107
Činitel  výkyvu                                              1,4142