Elektrika.cz, reportážní portál instalační elektrotechniky, vyhlášky, schémata zapojení .

 
Oddíly
reklama
Bleskovky
Osobní nástroje
FUTURE okénko - V nejbližších dnech se zde dočtete ...
  • Svůj pohled na sousední megaveletrh Light+Building ve Frankfurtu popisuje český elektrikář. Nezůstává pouze u jednoho selfie o své přítomnosti v Německu a prozrazuje proč se vydal tak daleko. Čím ho to obohatilo? Jak se dívá na budoucnost veletržních ...

Šíření harmonických #3


Document Actions
Šíření harmonických #3
Co je zdrojem harmonických proudů a jak se šíří? Jak se harmonické proudy rozkládají? Jak budou posunuty fázové a harmonické proudy, pokud budeme uvažovat symetrickou napájecí soustavu zatíženou symetricky jednofázovými lineárními (odporovými) zátěžemi zapojenými do hvězdy s propojeným uzlem? Kterým frekvenčním složkám říkáme nulové nebo také soufázové? Postupujeme-li ze soustavy nn je síť připojena na transformátor vn/nn, který je obvykle v zapojení D/yn. Harmonické proudy vyšších řádů generované dle
Tým portálu Elektrika, ze dne: 3.10.2013
reklama



Při uvažování zjednodušeného náhradního schématu na obrázku 3 (předchozího dílu) se generované harmonické proudy šíří od svého zdroje, kterým je zátěž, směrem do napájecí sítě a přitom „vidí“ její výslednou impedanci. Rozložení harmonických proudů na jednotlivé větve sítě se řídí Ohmovým zákonem a výpočet obvodu pro každou frekvenci může být proveden s použitím Theveninovy věty a principu superpozice. Jednotlivé harmonické proudy zátěží lze tedy počítat samostatně jako komplexní veličiny. Vektorový součet proudů všech spotřebičů v dané fázi potom určuje celkové zatížení či příspěvek k zatížení napájecího systému. Pro výslednou velikost každé harmonické složky proudu od I zátěží lze napsat:


obrázek 4.

a celkovou efektivní hodnotu lze vypočítat podle vztahu (2). Šíření a velikosti jednotlivých harmonických se změní v případě, že obvod bude obsahovat rezonanční obvody, tím více čím více bude frekvence harmonické blíže rezonanční frekvenci obvodu. Rezonanční obvody tvoří sériové a paralelní kombinace kapacit (především kompenzační) a indukčností sítě. Příklad impedanční charakteristiky sítě (závislost modulu impedance na frekvenci) v místě připojení zátěže je na obrázku 4.

U neizolovaných soustav (s uzemněným uzlem) provozovaným u nás v sítích nn a vvn, je kromě šíření harmonických proudů ve fázových (krajních) vodičích podstatné i šíření proudu ve středním vodiči (ať už N nebo PEN podle typu soustavy). Pokud budeme uvažovat symetrickou napájecí soustavu zatíženou symetricky jednofázovými lineárními (odporovými) zátěžemi zapojenými do hvězdy s propojeným uzlem, budou fázové proudy harmonické a posunuté vůči sobě podle fáze fázových napětí o 120° a proud ve středním vodiči odpovídající fázorovému součtu fázových proudů bude roven nule. Nyní, bude-li ve všech fázích protékat proud podle obrázku 1, pochopitelně odebíraný nelineární zátěží, která je zapojena stejně (symetricky do hvězdy s propojeným uzlem), bude výsledný proud ve středním vodiči nenulový.

Příklad dokumentuje obrázek 5a), kde jsou znázorněny jednotlivé harmonické složky fázových proudů pootočené vůči sobě o 120°. Součet základních harmonických fázových proudů ve středním vodiči bude opět roven nule, nicméně proudy třetích harmonických fázových proudů jsou vůči sobě ve fázi a ve středním vodiči se sečtou a vytvoří v něm proud s frekvencí 150 s velikostí třikrát větší než je velikost dané frekvenční složky ve fázi. Tento efekt je důsledkem vzájemného posunu fázových napětí o 120° a obdobně se budou chovat všechny frekvenční složky s řádem, který je roven celistvému násobku tří. Těmto frekvenčním složkám říkáme nulové nebo také soufázové. Pokud by střední vodič nebyl připojen do uzlu zátěže (typické 3f zátěže), proud jím pochopitelně protékat nebude a dané soufázové harmonické složky nebudou přítomny ani ve fázových vodičích. Stále však mluvíme o symetrické zátěži. Když bude 3f zátěž izolovaná a nesymetrická budou ve fázových proudech i soufázové složky.

Symetrický případ zátěže s neharmonickými fázovými proudy dokumentuje i obrázek 5b), kdy je na první pohled zřejmé, že efektivní hodnota proudu ve středním vodiči je větší, než efektivní hodnota proudu ve fázích. Vyjádříme-li proud ve středním vodiči poměrnou hodnotou iN,Fmax vztaženou k největšímu fázovému proudu, pak u lineárních zátěží můžeme očekávat v závislosti na nesouměrnosti zatížení hodnoty 0 až 1.

Tzn. proud ve středním vodiči je maximálně roven fázovému proudu (jednofázové zatížení), nulová hodnota znamená symetrickou zátěž. Symetrii zátěže vyjadřujeme obvykle prostřednictvím symetrie proudů jako činitel proudové nesouměrnosti I, který je od 0 (souměrné) do 1 (plně nesouměrné). Prakticky může poměrná hodnota proudu ve středním vodiči dosáhnout velikosti √3=1,73 a to za následujících podmínek: třífázová symetrická síť je zatížena symetricky jednofázovými nelineárními zátěžemi s celkovým harmonickým zkreslením odebíraného proudu THDI,IEC>70%. Závislost poměrné velikosti proudu středním vodičem na nesouměrnosti a nelinearitě jednofázové zátěže je na obrázku 6.
 
Obrázek 5. Sčítání proudů ve středním vodiči; a) frekvenční složky – první a třetí harmonická; b) časové průběhy okamžitých hodnot

 
Obrázek 6. Poměrná velikost proudu středním vodičem (vztaženo k největšímu z fázových proudů) v závislosti na nesouměrnosti a nelinearitě jednofázové zátěže

Postupujeme-li ze soustavy nn je síť připojena na transformátor vn/nn, který je obvykle v zapojení D/yn. Harmonické proudy vyšších řádů generované dle výše popsaného modelu nelineárními zátěžemi v nn soustavě se výše uvedeným způsobem sčítají a výsledné proudy jsou transformovány na primární stranu. V závislosti na symetrii proudů na jednotlivých harmonických dále pronikají do vn sítě, nebo jsou na primární straně transformátoru plně eliminovány, jako v případě symetrických soufázových harmonických.

Obdobně bychom mohli postupovat napájecí soustavou až po zdroje (generátory).

Doc. Ing. Jiří Drápela, Ph.D.
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně



Článek je ukázkou sborníku L.P.Elektro č. 58
Pro členy Benefit klubu LPE je k dispozicicelé znění sborníku.
 
 

 

Diskutující k tomuto článku

   (počet diskutujících: 1)
TEXT Z OBLASTÍ SOUVISEJÍCÍ KONTAKT


FIREMNÍ TIPY
Digitalizace nás kromě jiných služeb zasypává také daty. Máme tolik dat, že se v nich často nemůžeme vyznat. O tom, co nám dnes poskytuje digitalizovaná knihovna, hovořím s Petrem Žabičkou z Moravské zemské knihovny. Žijeme v době, kdy nové publikace nevznikají, nejsou žádní autoři odborných článků. Jsme zasypávání krátkými reklamními úryvky a zdroje ke studiu nám zůstávají skryty pod tlustou vrstvou marketingových cílů. Co s tím?
Rakouská pobočka OBO BETTERMANN začíná stavět další objekt! S heslem "Růst potřebuje prostor" startuje výstavba nového kancelářského, logistického a školicího centra v Gramatneusiedlu. Tam vzniká budoucí zázemí OBO Austria. Do konce roku bude nová budova OBO přístřeším pro zhruba třicet pracovníků značky. Do budoucna značka OBO zpevní svou dosavadní síť. A jaké je ohlédnutí za českou pobočkou? V květnu 2019 společnost OBO BETTERMANN oslavila na pražském ...
Potřebujete transformátor, ale máte napjatý rozpočet? Co tedy ušetřit a raději se poohlédnout po kvalitně repasovaném kusu? Zajímá-li vás, jak v dnešní nesnadné ekonomické situaci snížit náklady při pořizování těchto druhů zařízení, tak bychom měli jeden tip ...
Terminolog
Týdenní přehled
Přihlašte si pravidelné zasílání týdenního přehledu
Vyhledávání
Hledaný text zadávejte prosím s diakritikou



Panacek
reklama
Tiráž

Neomezený náklad pro česky a slovensky hovořící elektrotechnickou inteligenci.

ISSN 1212-9933